Radiano

Radiano [Prerequisito: Pi]

Observando a figura acima, dizemos que o angulo formado entre o raio e a extremidade que toca a circunferencia a partir do centro do circulo e igual a 1 radiano quando o tamanho do raio e igual ao tamanho de Y, tambem indicado em vermelho. E claro que o raio e reto e o Y e curvo, entao quando eu digo do mesmo tamanho, quero dizer no caso de voce curvar o raio ou transformar o Y numa reta, eles entao terao o mesmo comprimento.

Em outras palavras, se o Y for igual ao raio, entao aquele angulo indicado e igual a um radiano.

Voce ja deve saber que o diametro e igual a 2 vezes o raio :

, e tambem como foi visto no capitulo pi, que , portanto posso dizer que .

Outra coisa que voce tambem ja deve saber, e que uma volta completa pelo circulo tem 360 graus. Entao vamos raciocinar, se o perimetro e uma volta completa pela circulo

entao ele deve ter 360 °, reescrevendo a formula acima fica : , e se eu considerar que o raio quando possui o mesmo tamanho que um segmento da circunferencia (Y) possui angulo de 1 rad, independetemente do tamanho do raio, ja que se o raio crescer o Y tambem cresce.Entao eu digo que 1 raio = 1 rad.

Continuo a reescrever a formula,

essa formula nos diz que um rad vale

graus. Se quisermos o contrario, um grau vale quantos rad?

Exercicio :

Transforme os angulos dados em radianos, para angulos em graus.

Se voce esta se perguntando de onde apareceu esse 180° \pi, lembra que esse valor e igual a um rad, entao se eu apenas substitui o rad por esse equivalente.

Agora tranfome os angulos dados em graus para angulos em radiano.